Геннадий Сучков родился 7 января 1947 года, окончил Высшее военно-морское училище им. Фрунзе и Военно-морскую академию им. маршала Советского Союза А.А. Гречко, передает РИА «Новости».

Службу начал в 1969 году. В 2001 году командовал Тихоокеанским флотом, затем — Северным флотом (4 декабря 2001 г. — 11 сентября 2003 г.). На Северный флот был назначен вместо адмирала Вячеслава Попова, снятого с этой должности после расследования обстоятельств гибели атомной подводной лодки «Курск».