Кваша родился 4 февраля 1933 года в Москве.

Он был награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени за большой вклад в развитие театрального искусства и многолетнюю творческую деятельность. Был отмечен Российской национальной актерской премией имени Андрея Миронова «Фигаро» в номинации «За служение театральному Отечеству».