Толстых выдвинут рядом региональных футбольных объединений.

С 1974 по 1983 год Толстых играл за московское «Динамо». В 1983-м из-за тяжелой травмы он перешел на работу спортивным функционером, в 1999 году занял должность президента клуба.

Почти 20 лет Толстых был президентом Профессиональной футбольной лиги, однако подал в отставку из-за несогласия с политикой прежнего главы РФС Фурсенко.