Леонида Абалкина часто называли отцом российской рыночной экономики. В 1988 г.на XIX Всесоюзной конференции КПСС он выступил с критикой популярной в то время концепции ускорения: с его точки зрения, экономика страны нуждалась не столько в увеличении темпов экономического роста, сколько в структурной перестройке. Перестройку авторитетный экономист рассматривал лишь как механизм развития и совершенствования социализма. На конференции он подверг сомнению предложение М. С. Горбачева ввести практику совмещения партийных и государственных постов.

В 1989 г. Леонид Абалкин был избран народным депутатом СССР от КПСС, но после назначения его в августе того же года заместителем председателя Совета министров сложил с себя депутатские полномочия. В 1989—1991 гг. — заместитель председателя Совета Министров СССР. С мая по декабрь 1991 г. — советник президента СССР.

С 1986 г. по 2004 г. возглавлял Институт экономики РАН. В последние годы жизни был научным руководителем этого института и заведовал кафедрой социально-экономических проблем МГУ.